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La preuve par 9

Avertissement !
La « preuve par neuf » est une méthode simple pour vérifier si une multiplication est juste ou pas. La méthode n’est pas parfaite :

Elle permet de dire qu’une multiplication est sûrement fausse.
Mais un résultat faux peut faire croire à un résultat juste. Dans l’exemple ci-dessous si le résultat est 23511, ce qui est faux, la preuve par neuf indiquera un bon résultat.

Comment faire ?

Commencer par dessiner un grand X sous la multiplication. Il sera désigné par X.

Multiplcande 345 -> 3+4+5=12->1+2=3
Mettre 3 en haut du X

Multiplicateur 67 -> 6+7=13->1+3=4
Mettre le 4 en bas du X

Résultat 23115-> 2+3+1+1+5=12->1+2=3
Mettre le 3 à droite du X

Vérification
Multiplcande x multiplicateur = 3×4=12->1+2=3
Mettre le 3 à gauche du X

Si le chiffre à droite du X est le même que celui de gauche, alors il y a une forte présomption d’exactitude.

Pourquoi cet article ?

Article pour Adam en espérant que ces détails seront moins obscurs que mes explications orales.

Aujourd’hui on n’étudie plus cette vérification des multiplications parce que si ça donne un bon résultat pour une multiplication fausse c’est « un peu » embêtant. Mais les étapes pour y arriver m’ont semblé être un exercice de calcul intéressant.

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